Areal

Hvordan regne ut areal og omkrets av en sammensatt figur

Del figuren i rektangler, trekanter eller sirkeldeler. Legg sammen delarealene, eller trekk et manglende felt fra en større form. For omkrets følger du ytterkanten og summerer hvert kantstykke én gang.

Formel

Areal = sum av delarealer. Omkrets = sum av ytterkanter

L form laget av et rektangel på seks ganger fire meter med et felt på to ganger to meter fjernet — L formen kan regnes som et stort rektangel minus feltet som mangler. Omkretsen følger hele ytterkanten.

Velg en metode for arealet

Del figuren i former du kjenner, for eksempel rektangler og trekanter. Regn ut hvert areal og legg dem sammen. Pass på at delene ikke overlapper.

En annen metode er å tegne en større, enkel form rundt figuren. Regn arealet av denne og trekk fra feltene som mangler. Velg metoden som gir færrest mål og regnestykker.

Eksempel med en L form

En L form passer inne i et rektangel på 6 × 4 meter. Øverst til høyre mangler et felt på 2 × 2 meter:

Stort rektangel: 6 m × 4 m = 24 m²
Manglende felt: 2 m × 2 m = 4 m²
Areal: 24 m² − 4 m² = 20 m²

L formen har et areal på 20 m².

Slik finner du omkretsen

Start i ett hjørne og følg ytterkanten hele veien rundt. Skriv ned hvert kantstykke i rekkefølge. For L formen er lengdene 6, 2, 2, 2, 4 og 4 meter:

O = 6 + 2 + 2 + 2 + 4 + 4
O = 20 m

Linjen som deler figuren i hjelpeformer, skal ikke tas med. Den ligger inne i figuren og er ikke en del av ytterkanten.

Finn mål som mangler

Noen kantlengder kan finnes ved å trekke. Hvis hele bredden er 6 meter og den ene delen er 2 meter, er resten 4 meter. Marker alle kjente mål på en skisse før du regner.

Kontroller at vannrette delmål til sammen stemmer med hele bredden, og at loddrette delmål stemmer med hele høyden. Denne kontrollen fanger mange feil.

Figurer med trekanter og sirkeldeler

Regn hver del med riktig formel. En trekant bruker grunnlinje × høyde ÷ 2. En halvsirkel bruker π × radius² ÷ 2. Legg delen til når den stikker ut, og trekk den fra når den er et utskåret felt.

For omkrets tar du bare med de kantene som er synlige på utsiden. En diameter som ligger mellom et rektangel og en halvsirkel, er en indre skillelinje og skal ikke tas med.

Vanlige feil

Hjelpelinjer inne i figuren tas med i omkretsen.
Overlappende delarealer telles to ganger.
Et utskåret felt legges til i stedet for å trekkes fra.
En halvsirkels diameter tas med selv om den ligger inne i figuren.
Lengder og arealer blandes i samme sum.

Bruk arealomregneren for delarealer og lengdeomregneren for omkrets.