Formel
Areal = grunnlinje × høyde ÷ 2
Finn grunnlinje og høyde
Du kan velge hvilken som helst side som grunnlinje. Høyden er den korteste avstanden fra grunnlinjen til det motsatte hjørnet. Den skal stå vinkelrett på grunnlinjen.
En skrå side er ikke automatisk trekantens høyde. På en stump trekant kan høyden treffe en forlengelse av grunnlinjen utenfor selve figuren. Formelen er likevel den samme.
Eksempel
En trekant har grunnlinje 8 meter og vinkelrett høyde 5 meter:
A = 8 m × 5 m ÷ 2
A = 20 m²Trekantens areal er 20 m². Et rektangel med samme grunnlinje og høyde ville hatt arealet 40 m². Trekanten fyller halvparten av dette rektangelet.
Rettvinklet trekant
I en rettvinklet trekant står de to sidene som møtes i den rette vinkelen, vinkelrett på hverandre. De kan derfor brukes direkte som grunnlinje og høyde.
Har sidene ved den rette vinkelen lengdene 6 cm og 4 cm, blir arealet:
6 cm × 4 cm ÷ 2 = 12 cm²Den lengste siden, hypotenusen, trenger ikke være med i denne beregningen.
Likesidet trekant
I en likesidet trekant er alle sidene like lange. Hvis høyden er kjent, bruker du vanlig formel. Kjenner du bare sidelengden s, kan arealet beregnes slik:
A = s² × √3 ÷ 4En likesidet trekant med side 6 cm har et areal på omtrent 15,59 cm². Denne spesialformelen skal ikke brukes på en trekant med ulike sidelengder.
Når målene har ulike enheter
Grunnlinje og høyde må bruke samme lengdeenhet før du ganger dem. Gjør for eksempel 250 cm om til 2,5 m hvis grunnlinjen er oppgitt i meter. Resultatet får den tilsvarende kvadratiske enheten.
Du kan regne om lengdemål før beregningen og regne om arealet etterpå.
Vanlige feil
- Grunnlinje og skrå side brukes uten at de står vinkelrett på hverandre.
- Det glemmes å dele resultatet på 2.
- Grunnlinje og høyde har forskjellige måleenheter.
- Omkretsen blandes sammen med arealet.
- Formelen for likesidet trekant brukes på en vilkårlig trekant.